Trigonometrikus egyenletek

 

 

 

Amikor a visszakereséseket gyakoroltuk, akkor tulajdonképpen elkezdtük a trigonometrikus egyenletek megoldását.

 

Keressük az olyan szögeket, amelyekre fennáll az egyenlőség!   Ha nem „emlékszel” a visszakeresésre kattints ide!

 

 

 

1.                                                                          Megoldás                                             Részletes megoldás

 

2.                                                                         Megoldás                                             Részletes megoldás

                                                  

3.                                                                            Megoldás                                             Részletes megoldás

 

 

4.                                                                           Megoldás                                             Részletes megoldás

 

 

5.   tg x = 1                                                                               Megoldás                                             Részletes megoldás

 

 

6.   ctg x = -1                                                                           Megoldás                                             Részletes megoldás

 

7.  sin x (cos x – 1) = 0                                                          Megoldás                                             Részletes megoldás

 

 

8.   cos x (sin x +1) = 0                                                          Megoldás    

 

9.   sin2x + 2sin x = 0                                                             Megoldás    

 

10.   3sin2x – 2 sin x – 1 = 0                                                 Megoldás

 

11.  cos2 x – 2 sin x + 1 = 0                                                  Megoldás

 

12.                                                                          Megoldás

                

 

13.                                                                         Megoldás

                                       

 

14.                                                                         Megoldás

    

 

 

15.           Mely valós számokra igaz, hogy                                                                          Megoldás

 

                                                                ?

 

16.           Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!                          Megoldás

 

                                                               

 

                                                                           

17.           Melyek azok a valós számok, melyekre igaz az alábbi egyenlőség?        Megoldás

 

                                                                           

 

    

18.           Melyek azok a számok, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség?                 Megoldás

 

                                                    sin x = tg x              

 

19.           Melyek azok a valós számok, melyekre igaz az alábbi egyenlőség?        Megoldás

 

                                                    tg 2x =2 tg x                       

                                                                            

20.           Melyek azok a valós számok, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség?      Megoldás

 

                                                     tg x = ctg x

    

21.           Bizonyítsa be, hogy nincs olyan valós szám, amelyre teljesül az alábbi egyenlőség!

 

                                                                                                                   Megoldás

 

22.           Melyek azok a valós számok, melyekre igaz az alábbi egyenlőség?

 

                                                                                                                Megoldás

 

 

23.           Melyek azok a valós számok, melyekre igaz az alábbi egyenlőség?

    

                                                                                                                        Megoldás

 

24.           Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!

 

                                                                                                                         Megoldás

 

25.           Melyek azok a valós számok, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség?

 

                                                                                                                    Megoldás

 

26.           Mely valós számokra igaz, hogy

 

                                        ?                                                                              Megoldás

 

27.           Mely valós számokra igaz, hogy

 

                                                    ?                                                                  Megoldás

 

28.           Mely valós számokra igaz, hogy

 

                                        ?                                                                          Megoldás

 

 

29.           Mely valós számokra igaz, hogy

 

                                        ?                                                     Megoldás

 

30.           Mely valós x értékekre igaz a következő egyenlet?

 

                                                                               Megoldás

 

31.           Mely valós számokra igaz, hogy

 

                                                    ?                                                                 Megoldás

 

32.           Mely valós számokra igaz, hogy

 

                                                    ?                                                            Megoldás

 

33.           Mely valós számokra igaz, hogy          ?                                Megoldás