KOMBINATORIKA

A faktoriális

I. típus: Hányféleképpen lehet sorba rendezni n különböző elemet úgy, hogy a sorrend számít? (Ezt n elem ismétlés nélküli permutációjának nevezzük. P_n = n!)

II. típus: Hányféleképpen lehet sorba rendezni n elemet, ha vannak köztük egyformák? (Ismétléses permutáció)

III. típus. n különböző elemet hányféleképpen lehet egy kör alakú asztalnál sorba rendezni? (ciklikus permutáció)

(n – 1)!

IV. típus. Hányféleképpen lehet kiválasztani n különböző elemből k különböző elemet úgy, hogy a sorrend számít? (Ezt n elem ismétlés nélküli variációjának nevezzük.)

V. típus. Hányféleképpen lehet kiválasztani n különböző elemből k különböző elemet úgy, hogy mindegyik elemet akárhányszor választhatjuk, de a sorrend számít! (Ezt n elem ismétléses variációjának nevezzük.)

VI. típus. Hányféleképpen lehet n különböző elemből kiválasztani k elemet úgy, hogy a sorrend nem számít, és minden elemet csak egyszer választhatunk? (Ezt n elem ismétlés nélküli kombinációjának nevezzük.)

VII. típus. Hányféleképpen lehet n különböző elemből k különböző elemet kiválasztani úgy, hogy a sorrend nem számít és minden elemet, akárhányszor választhatunk? (Ezt n elem ismétléses kombinációjának nevezzük.)

Összefoglalás

A gondolkodási séma Új folyamatábra

Feladatok

A binominális együtthatók néhány tulajdonsága.

A Pascal háromszög és a binominális-tétel

---