A Lorentz-erő

 

 

A mágneses mezőbe helyezett tekercsre ható forgatónyomaték a vezeték egyes kicsi szakaszaira ható mágneses erők forgatónyomatékainak eredőjeként jön létre.

 

Keressük meg azt a törvényt, amely a kiragadott vezetékszakaszra ható erőt leírja.

 

 

 

 

Tapasztalat: A vezetőre ható erő iránya merőleges az áram irányára, erőssége nyilván függ az áram erősségétől és a B nagyságától. Ha a vezeték párhuzamos a mágneses mezővel, akkor a mező nem fejt ki erőt az áramra.

 

Ha az áramirányt megfordítjuk, akkor az erő iránya is ellentettjére változik.

Ha a B irányát megfordítjuk, akkor az erő iránya is ellentettjére változik.

 

A mágneses mezőben az áramjárta vezetőre ható erő nagysága arányos a vezetőben folyó áram erősségével, az áramnak a mezőben lévő hosszával, és az indukció nagyságával, és függ az áram és a mágneses indukció irányától. Ha a vezeték párhuzamos az indukcióvonalakkal, akkor a rá ható erő 0.

 

 

 

 

Az erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ha a vezeték (az áram iránya) nem párhuzamos az indukcióval, akkor a merőleges komponense hat az áramra:   F = B^Il

 

                                       

 

B^ = B sin α Þ F = B^Il = BIl sin α

 

 

 

 

 

 

 

 

Megjegyzés:

    

A kiszemelt vezetékszakaszra ható erőt a forgatónyomaték ismeretében is kiszámíthatjuk:

 

Ha I = áll, B=áll Þ M csak a keret területétől függ. Mivel a keret alakjától független, vegyünk téglalap alakú keretet.

 

                  

 

A B vonalakkal párhuzamos szakaszra a mágneses mező nem fejt ki erőt. A forgatónyomaték csak a mezőre merőleges szakaszokra ható erőtől származhat.

 

A mező homogén, l1 bármely pontja ugyanolyan helyzetű hozzá képest Þ az erő eloszlása a vezeték mentén egyenletes.

 

    

 

A homogén mágneses mezőben az indukcióvonalakra merőleges áramjárta vezetőszakaszra ható erő.

 

Ha a vezető nem merőleges az indukcióvonalakra, akkor a szuperpozíció elve alapján:

 

    

 

 

 

Feladatok

 

1. Magyarázza meg, hogy a párhuzamos és egyirányú áramok miért vonzzák egymást!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2. Magyarázza meg, hogy a párhuzamos és ellentétes irányú áramok miért taszítják egymást!

 

3. Mekkora erővel hat a 0,5 Vs/m2 indukciójú homogén mágneses mező az egyenes vezető 1 m hosszú szakaszára, ha a vezetőben 20 A árain folyik, és:

 

a) a vezető merőleges az indukció vonalakra; (10 N)

b) a vezető párhuzamos az indukció vonalakkal; (0)

c) a vezető 30°-os szöget zár be az indukció vonalakkal?  (5N)

 

4. Hosszú, egyenes vezetőben 100 A áram folyik. A vezeték merőleges a mágneses induk­cióra, melynek nagysága 0,7 Vs/m2 . Mekkora erő hat a vezeték 35 cm hosszú darabjára?           (24,5 N)

 

5. 300 cm2 területű sík felületen a homogén mágneses mező indukciófluxusa 6×10-2 Vs. Mekkora erő hat arra az egyenes vezetékszakaszra, amelynek hossza 12 cm, merőleges az in­dukcióvonalakra, és 15 A erősségű áram folyik benne? 3,6 N)

 

6. Mekkora az indukciója annak a homogén mágneses mezőnek, amelyben a mágneses indukcióvonalakra merőleges síkon elhelyezett 40 cm hosszú és 30 A áramerősségű árammal átjárt egyenes vezetőre 0, 125 N erő hat?      (0,0167 T)

 

7. 1847. Egy hosszú, egyenes vezetőben 21 A erősségű áram folyik. Mekkora erőt fejt ki ennek a vezetőnek az 50 cm-es darabjára az a homogén mágneses mező, amelynek indukciója 2,25 . 10-2 T, és az indukcióvonalak a vezetővel 30 fokos szöget zárnak be?           (0,118 N)

 

8. A vízszintes, 12 cm hosszú és 6 mm2 kereszt­metszetű rézrudat elhanyagolható tömegű, hajlékony vezetékekkel 4 cm széles patkómágnes szárai közé függesztjük, az ábra szerint. Ha a rézrúdban 0,45 A erősségű áram folyik, a rézrudat tartó huzalok 3,2°­ fokkal kimozdulnak a függőleges helyzetből. Mekkora a patkómágnes szárai között a mágneses indukció?

Mekkora gyorsulással lendült mozgásba a rézrúd az áram bekapcsolásakor?

 

 

 

 

 

 

9. Két áramvezető sín 30 cm-re fut egyipástól. A sínek támszigetelői egyenlő 1,5 m távol­ságonként követik egymást. Elektromos rövidzárlat esetén fellépő áram erőssége 60 000 A is lehet. Mekkora erő hat ilyenkor egy-egy támszigetelőre?         (3600 N)

 

10. 1308. Egyenes tekercs menetszáma 2000, hossza 40 cm. Mekkora a tekercsben folyó áram erőssége, ha a tekercsen áthaladó, az indukcióvonalakra merő­ leges 2 A erősségű áramot vivő vezetékdarab 30 cm szakaszára 5×10-4 N erő hat?          (0,13 A)

 

Megoldások